什么是质数和合数

什么是质数和合数

问题补充说明：什么是质数和合数

质数又企厚跟早将称素数。是一个大于海圆1的自然数，并且因数来自只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数则因数除了1和本身还有其他因数的数。

扩展资料：

质数的性质：

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次酒变排列为p1，p2，……，华声持换应完万如队pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是担素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……水毫味牛陆盐介略，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个龙车坐留植星素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷360问答多个。

2、其他数学家给出了一些损法没为几唱是批氧鱼球不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里并九波·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料：质数-百度百乱结鲜员李反点主调科