质数是什么意思?

质数是什么意思?

问题补充说明：要详细!!!

什么是质数?就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，把度裂类元沙普伟纪不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。还可以说成质数有两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式，规定用字母表示的那个数为规定的任何值时，所代入的代数式的值都是质数呢?

质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙360问答。如:101、401、601、701都安胞松是质数，但上下面的301(7*43)和901(1增受法跟重你仍千7*53)却是合数。

有人做过这样的验算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式:设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=41*41。

被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马，也研究过质数浓制危她哪感没核费的性质。他发现，设Fn=2^(2^n)，则当n分别等于0、1、2、3、4时果脱，Fn分别给出3、5、17、257、65537叫害需具爱与天按尼城卷，都是质数，由于F5太大(F5=4292967297)，他没有再往下检测诗飞破指读并就直接猜测:对于一切自然数，Fn都是质数。但是，就是在F5钢最阳种文上出了问题!费尔马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=4292967297=641*6700417，并非质数，而是合数。

更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn值是何女质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字，其位宣志愿试力培天求数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑!

17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想:2^p饭灯两抓考品每-1代数式，当p是质官行场责与矿要数时，2^p-1是质数。他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。p=2，3，5，7时，Mp都是素数，但M11=2047=23×89不是素数。

还剩下p=67引写投雨只史呼列江乐、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，2^67-1=193707721西却继或固*761838257287，是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪，人们先后证明:第10个梅森数是质数，第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章，也给人们寻找质数规律造成了困难。

现在，数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数:2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数，但质数的规律还是无法循通。