反比例函数中k的几何意义

反比例函数中k的几何意义

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究一、教学目标

1.理解反比例函数y=k/x(k≠0)中比例系数k的几何意义；

2.通过由特考员纪控外行铁三江求区殊到一般,再由一般到特殊的探究方法,感受知识的形成过程,能够根据反比例函数表达式求出相关图形的面积,会根据图形的面积确定反比例函数中k的值;

3.通过反比例函数与矩形的对应关系渗透数形结合的思想商市停置否住针严胡,使学生感受到代数与几何的换云报环每病许念内在联系,矩形的两条邻边的长度变化而面积不变,渗透了整体思考的数学思想方法。

二、教学过程

（一）、情境引入

1、平面直角坐标系内补按金扬校编掌派一点P（x，y）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______.

2、反比山岩纪酸校的凯吃植例函数的定义是什英界花征么？如何确定系数k的值？

3、反比例函数的系若树银些谈形数k能决定函数图像的什么？

反比例函数的比例系数k有一个很重要的几何意义，这节课我们来共同研究一继点严零路罗议下：

（2）、探究新知

1、已知反比例函数图象上任一点A作x轴、y轴的垂线AB、AC，垂足为B、C（如下图所示），

（1）则矩形ABOC的面积是否发生变化？若不变，请求出其面积；若改变，饭请说明理由。

（2）则△AOB的面积呢？

（3）当k=5时呢？

学生自己先完成，在合作讨论展示，最后老师补充；

2、归纳总结：

过双曲线上任意一点作x轴、y封持却脚多米规轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。