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一元二次函数的基本性质

一元二次函数的基本性质

的有关信息介绍如下:

一元二次函数的基本性质

二次函数的顶点我记坐标公式是:【-b/2a,(4ac来自-b^2)/4a】

定义:一般地,形如y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.

注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.

(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.

学习二次函数的关键是抓住顶点(-b志说菜球独音温汉机/2a,(4ac-b2)/4a),顶点的由来体现了配360问答方法(y=ax2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a);图象的平移归结为顶点的平移(y=ax^2→y=a(x-h)2+k);函数的对称性(对称轴x=-b/2a),极值((4ac-b^2)/4a),判别式(△=b^2-4ac)与X轴的位置关系(相交、相切、相离)等,全都与顶点有关。

(3)△〉0时,有两个根(解,零点,图像与X轴相交)

△=0时,有1个根(解获府元,零点,图像与X轴相切)

△〈0时,无根(解,零点,图像与X轴相离)

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