反正弦函数和反余弦函数有什么关系

反正弦函数和反余弦函数有什么关系

反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π/2;(-1≦x≦1);

证明：设α=arcsinx，则x=sinα；

再设β=arccosx，则脚太序鸡站固x=cosβ；

于是sinα=cosβ，即cos(π/2-α)=cosβ，

∴π/2-α=β，

故α+β=π/2。

在数学中，反三角函数（antitrigonometricfunctio来自ns），偶尔也称为弓形函数（arcusfunctions），反向函数（reverse360问答function）或环形函数（cyclom拿官烈充支etricfunctions））是三角函数的反函数（具有同适当的限制域）。 

具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余吗消余庆奏铁著承切，正割和辅助函数的反严动制文阶答函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。