高一数学必修一公式总结

高一数学必修一公式总结

三角函数公式

两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cos360问答AsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=c屋他机宗秋皇osAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公确选钱治单吃天械式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2约石只圆宁)=√((1+co起补之sA)/2)cos(A/取演六语2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(型包志诉秋护至为说A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

积化和差2sinAc粮八名培个愿型下混osB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-s觉例拿酒宜理露燃急in(A-B)

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/co夜夜盐工走面子值充游sAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgB=孔待孔住供述sin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

集合与函数概念

一,集合有关概念

1,集合的含每夜采被道农集义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2,集合的中元素的三个特性:

1.元素的确定性;2.元素的互异需察切脚完尽性;3.元素的无序性

说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确搞胞定的,任何一个对象或者是或者不值年歌审形果呢抓神是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3,集合的表示:表毛护省语游极着{…}如{我校的篮球队员}王训就杂种散鸡季费,{太平洋,大西洋,容核引乱曲眼的核袁够一印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法:列举法愿名黑练副室编香与描述法.

注意啊:常用数集及其记法:

非负整数集(即自然数集)记作:n

正整数集n*或n+整数集z有理数集q实数集r

关于"属于"的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合a的元素,就说a属于集合a记作a∈a,相反,a不属于集合a记作a(a

列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法:例:不等式x-3]2的解集是{x(r|x-3]2}或{x|x-3]2}

4,集合的分类:

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

二,集合间的基本关系

1."包含"关系—子集

注意:有两种可能(1)a是b的一部分,;(2)a与b是同一集合.

反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba

2."相等"关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设a={x|x2-1=0}b={-1,1}"元素相同"

结论:对于两个集合a与b,如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素,同时,集合b的任何一个元素都是集合a的元素,我们就说集合a等于集合b,即:a=b

①任何一个集合是它本身的子集.a(a

②真子集:如果a(b,且a(b那就说集合a是集合b的真子集,记作ab(或ba)

③如果a(b,b(c,那么a(c

④如果a(b同时b(a那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.

三,集合的运算

1.交集的定义:一般地,由所有属于a且属于b的元素所组成的集合,叫做a,b的交集.

记作a∩b(读作"a交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}.

2,并集的定义:一般地,由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合,叫做a,b的并集.记作:a∪b(读作"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}.

3,交集与并集的性质:a∩a=a,a∩φ=φ,a∩b=b∩a,a∪a=a,a∪φ=a,a∪b=b∪a.

4,全集与补集

(1)补集:设s是一个集合,a是s的一个子集(即),由s中所有不属于a的元素组成的集合,叫做s中子集a的补集(或余集)

记作:csa即csa={x(x(s且x(a}

(2)全集:如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用u来表示.

(3)性质:⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u

给个分哦亲（有全了）嘿嘿！！