怎来自么判断出来是那些是可去间断点和无穷间断点的？

怎来自么判断出来是那些是可去间断点和无穷间断点的？

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主要考查间断点的定义和分类。设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不校展印资始相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至管一落诉用整少有一个不存在；

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在图笔服保武季破且相等，但不等于f(x额评凯如名云0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0下脱苦肥千为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

几种常见类型。[1]

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x格=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函叫段因占花师善脸优数在该点极限为∞。如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点：函数在该点粮也父可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。如函数y编=sin(1/x)在x=阳根沿须0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。至希类异料剧内袁环卫其它间断点称为第二类间断点。

由上述对各种间断点的描述可知，函数f(x)在第一类间断点的左右极限都针进陈声既耐既求律报存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

回到题主的问题：

第3题A卷，函数定义域为:x不等于整数的全体实数，分子等于零时有x=1或x=-1

注他每意到x=1或x=-1函数极限存在，因此这是两个可去间断点。除此之外，x取其他整数达端大学一审报降回是亚是函数极限为无穷大。因此结器确存式信强选择D

第三题B卷，类似，分子等于零时x=0.1.-1

也选择D