如图，在三角形ABC中，AB等于AC，以AB为直径的圆O交BC 于师江实耐权点D，DE垂直AC，垂足为点E.[1]试判断3

如图，在三角形ABC中，AB等于AC，以AB为直径的圆O交BC 于师江实耐权点D，DE垂直AC，垂足为点E.[1]试判断3

问题补充说明：[1]试判断直线DE 与圆O的位置关系，并说明理由。【2】当AB等于9，BC等于6时，求线段DE的长。

您好：

连接OD（O为圆心），AD。

（1）DE与圆O相切。

AB为直径，

角ADB=90°

故AD是△ABC的高，中线。

又AB=AC  OB=OD

有角ODB=角OBD=角C

角C+角CDE=90°

故角ODB+角CDE=90°

即来自角ODE=90°

OD⊥DE

则D么鲁志哪E与圆O相切。

②

∵BC=6

∴DC=3

又∵AC=AB=9

△ADC是Rt△

DE⊥AC

∴DC²=CE×CA

即3²=CE×9

CE=1

又DE²+CE²=CD²

即DE²+1²=3²

DE²=8

DE=2根号2