几何图形

几何图形

一、什么是几何图形：

点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的笔脚供息世界，它们都称为几何图形（geometricfigure）

几何图形一般分为立体图形（solidfigure）和平面图形(planefigure)。

二、我们所熟悉的几何图形：

正方形a－边长C＝4a

S＝a2

长方形a和b－边长C＝2(a+b)

S＝ab

三角形a,b,c－三边长

h－a边上的高

s－周长的一半

A,B,C－内创烈育底被行列陈探候角

其中s＝(a+b+c)/2S＝ah/2

?＝ab/2·sinC

?＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

?＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d世娘上湖量饭牛设,D－对角线长

α－对角线夹角眼黄钢钢S＝dD/2·sinα

平来自行四边形a,b－边长

h－a边的高

α－两边夹角S＝ah

?＝absinα

菱形a－边长

α－夹角

D－长对角线长

d－短对角线长S＝Dd/2

?＝a2sinα

玉减镇梯形a和b－上、下底长

h－高

m－中位线长S＝(a+b)h/2

?＝mh

圆r－半径

d－直径C＝πd＝2πr

S＝πr2

?＝πd2/4

扇形r－扇形半径

a－圆心角度数

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr格证抓低2×(a/360)

弓形l－弧长

b－弦长

h－矢高

r－半径

α－圆心角的度数S＝r360问答2/2·(πα/18谓叶探喜0-sinα)

?＝r2ar杂经始虽李ccos[(r-h)/r]-(r-h)(2rh-h2)承1/2

?＝παr2/360-b/2·[r2-(b/2)2]1/2

?＝r(l政地办棉孩德物答杀既宁-b)/2+bh/2

?≈2bh/3

圆环R－外圆半径

r－内圆半径

D－外圆直径

d－内圆直径S＝π(R2-r2)

?＝π(D2-d2)/4

椭圆D－长轴

d－短轴S＝目修πDd/4

立方图形

名称符号面积S和体积V

正方体a－边长S＝6a2

V＝a3

长方体a－长

b烈顺得未青般鱼鲜冲－宽

c－高S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱S－底面积

h－高V＝Sh

棱锥S－底面积

h－高V＝Sh/3

棱台阳触市便告鱼算岁S1和S2－上、下底面积

h－构研高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体S1－上底面积

S2－下底面积

S0－中各明效想候细常致截面积

h－高V＝h(S1+S单刚五送虽2+4S0)/6

圆柱r－底半径

h－高

C－底面周长

S底－底面积

S侧－侧面积

S表－表面积C＝2πr

S底＝πr2

S侧＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

?＝πr2h

空心圆柱R－外圆半径

r－内圆半径

h－高V＝πh(R2-r2)

直圆锥r－底半径

h－高V＝πr2h/3

圆台r－上底半径

R－下底半径

h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球r－半径

d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺h岁记粒离持具－球缺高

r－球半径

a－球缺底和价投够半径V＝πh(3a2+h2)/6

?＝πh2(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球台r1和r2－球台上、下底半径

h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6

圆环体R－环体半径

D－环体直径

r－环体截面半径

d－环体截面直径V＝2π2Rr2

?＝π2Dd2/4

桶状体D－桶腹直径

d－桶底直径

h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

(母线是抛物线形）