Simone小学数学北师大版六年级下册第一单元复习资料
的有关信息介绍如下：
北师大版数学六年级下册第一单元知识点：圆柱和圆锥
一、面的旋转
1.“点、线、面、观究实鱼体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动认从影击哪一形成面;面的旋转形成体。
2.圆黄岩柱的特征：
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底360问答面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲击京此洲不轮训皇氢妈王面。
(3)圆锥只有一条参广提女神药高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是队走充消未一个长方形(或正方形)。
(如往肥果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=九基否满底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch;
(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：井送脚其胞S侧=dh;
(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆强毫敌称五怕柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：
S表=S侧+增至洲反2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的少，例如烟囱、油管司侵等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1.圆柱的体积：一个圆柱所话妈足江升流工攻再明排占空间的大小。
2.怎红补些求穿触细边些圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。
3.圆柱体积公式屋活同信征镇客乙机画的应用：
(1)计司罪岁算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V=Sh。
(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=r2h;
(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=(d/2)际承色屋终高站露香2h;
(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=(C/2)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh
3.圆锥体积公式的应用：
(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h
(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d/2)²h
(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(c/2r)²h
六年级数学下册第一单元测试卷及答案（北师大版）
一、填空：(每空1分，共26分)
1、一个圆柱体的侧面沿侧面的一条高展开后是()，当()和()相等的时候是()。它的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的()，所以圆柱的侧面积=()×()。
2、圆柱体()叫圆柱体的高。一个圆柱体有()条高，一个圆锥体只有()条高。
3、以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是()，它的表面积是()。
4、沿一个圆柱体底面的一条直径垂直向下切开，截面为一个边长6厘米的正方形，它的体积是()立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是()立方厘米。
5、把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是36立方分米，则这个圆锥的体积是()立方分米。
6、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大()倍，体积扩大()倍。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是()立方分米。
8、一个圆柱和一个圆锥底面积和体积都相等，则它们高的比是()。
9、求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用()×()来计算。
10、一个圆柱体和一个与它等底等高的圆锥体的体积和是100立方分米，这个圆柱体的体积是()立方分米。
11、2.6平方米=()平方分米1900毫升=()升 4.8升=()立方厘米250平方厘米=()平方分米
本题每空0.5分
二、判断正误 12分
1、一个圆柱体状的杯子的体积就是它的容积。()
2、若两个圆柱体的侧面积相等，则它们的体积也相等。()
3、圆柱体的高不变，底面半径如果扩大三倍，则它的体积扩大9倍。( )
4、如果一个物体上下两个底是相同的圆，侧面是曲面，则这个物体一定是圆柱体。 ( )
5、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( )
6、以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。()
三、选择题10分
1、在长4米的圆柱形钢柱上，用一根长31.4分米的铁丝正好沿钢柱绕10圈，这根钢柱的体积是()立方分米。
A、31.4B、125.6C、31400
2、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是()
A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积
3、一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡皮泥。
A、1B、2C、3D、4
4、一个长6米的圆柱体状的木头，把它平均截成相等的三段，表面积增加了20平方分米，则这个圆柱体木头的体积是()
A、30立方米B、300立方分米600立方分米C、无法计算
5、做一个圆柱形油桶，至少要用多少平方米铁皮是求它的()。
A、体积B、侧面积C、表面积
四、计算下列形体的表面积和体积(圆锥体不算表面积)：15分
高为22CM 底面直径为16CM
五、解决问题：37分
1、周师傅做6节同样大小的圆柱形通风管，每节长12分米，底面半径是6厘米，一共要用多少平方分米的铁皮?(得数保留一位小数)5分
2、一个圆柱形蓄水池底面内直径是3米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克?6分
3、一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米?4分
4、绕一个等腰直角三角形(如下图)的一条直角边旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方分米?(得数保留两位小数)4分
5、已知一个圆锥形的谷堆，它的底面周长是25.12米，高是3米。如果每立方米谷子重750千克，这堆谷子共有多少吨?6分
6、压路机的滚筒是一个圆柱，它的宽是1.6米，滚筒横截面的直径是1.2米，以每分钟滚10周计算，1小时能压多少平方米的路面?6分
7、一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少?6分
【参考答案】
一、1、长方形，高、底面周长、正方形、底面周长、高、底面周长×高 2、两个底面之间的距离，无数，一条 3、圆柱体，301.44平方厘米 4、169.5656.52 5、18 6、3，9 7、27 8、1：3 9、底面积×高 10、75 11、2601.948002.5 二、××∨××× 三、A、B、C、A、C 四、S表=1105.28+401.92=1507.2平方厘米V柱=4421.12立方厘米 V锥=314立方厘米 五、1、2×3.14×0.6×12×6=271.296平方分米≈271.3平方分米 2、【3.14×(6÷2)×(6÷2)+3.14×6×2】×8=527.52千克 3、47.1×3÷5=28.26平方米 4、3.14×4×4×4÷3≈66.99平方分米 5、3.14×(25.12÷3.14÷2)×(25.12÷3.14÷2)×3÷3×750=37686千克=37.68吨 6、3.14×1.2×1.6×10×60=3617.28平方米 7、(3.14×6×6×12)÷(3.14×9×9÷3)=16厘米
