67.5度角的正切值是多少

67.5度角的正切值是多少

是2.4142

tan67.5°=tan(45°+tan22.5°)

=(1+tan22.5°)/(1-tan22.5°)

=(1+√2-1)/(1-√2+1)

=√2/(2-√2)

≈2.4142

直角三角形中，某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。对于任意一个实数x，线走都对应着唯一的角，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应。

对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx，之要听按照这个对应法则建度想杂传渐敌互立的函数称为正切函数。　形式是f(x)=tanx　正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数，它与斗北怎正弦函数的最大区别是定义域的不连续性。

扩展资料：

正切的两角和与差公式：f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)f(x-y)=f(x)-f(y)/1+f(x)f(y)

正切函数与其它三角函数一些简单关系：1^2+tanx^2=secx^2；tanx=1/cotx；cosx^2=1/(1+tanx^2)

正切函数的半角公式：tanx/2=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx)

由正弦以及余耐命微硫木济们测坐脸六弦的降幂公式得到的正切降现代支企信幂公式：tanx^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)

常用正切值：tan2律诗爱环牛触却议2.5°=√2-1，tan30°=√3/3，tan45°=1，tan60°=√3，tan67.5°=√2+1，tan90°不存在。

参考资料来源：百度百科——正切值