Simone三角形数的公式
的有关信息介绍如下：问题补充说明：就是什么N什么的公式。 非作业。但是想弄懂。
对尼式察笑历迅于第n项的三角形数，可以得到其计算公式为：
一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：
x
x x
x x x
x x x x
x x x xx
开始个18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……（OEIS中的数列A000217）
扩展资料
一部分三角形数（3、10、21、36、55、78……）可以用以下这个公式来表示：n×(2n+1)；而剩下的另一部分（1、6、15、28、45、66……）则可以用n×(2n-1)来自来表示。
如果n是整数，那么x就是第n个三角形数。如果n不是整数，那么x不是三角形数。这个检验法是基于恒等式8Tn+1=S²n+1。
特例：
1.55、5050、500500、50005000……都是三角形数。
第11个三角形数（66）、第1111个三角形数（617716）、第111111个三角形数（6172882716）、第11111111个三角形数（61728399382716）都是回文式的三角形数，但第111个、第11111个和第1111111个三角形数不是。
三角形数还有一个规律，就是：如360问答果将所有边形的数都整整齐齐地由左到右画在表格里，会发现，每一列的数间隔都一样，而且均为前一列的三角形数。
参考资料来源地加喜：百度百科-三角形数
