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无偏估计怎么求

无偏估计怎么求

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无偏估计怎么求

如360问答果ξ~P(λ),那么E(ξ)=D(ξ)=λ,其中P(λ)表示泊失坚无义等回他收载松分布,无偏估计量的定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量。首先,因为ξ1、ξ2帝握表亲孩备刑、ξ3都是取自参数氢喜片为λ的泊松总体的样本,独立同分布,所以它们的期望和方差都是λ,微爱事院价顺乡检江均能则(1)无偏性E(λ1∧)=E(ξ1)=λ,E(λ2∧)=E[(ξ1+ξ2)/2]=(λ+λ)/2=λ,E(λ3∧)=E[(ξ1+2*ξ2)/3]=(λ+2λ)/3=λ,E(λ4∧)永态=E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]=(λ+λ+λ)/3=λ,(2)有效性,即最小方差性,D(λ1∧)=D(ξ1)=λ,D(λ2∧)=D[(ξ1+ξ2)/2]=[D(ξ1)+D(ξ2)]/4=(λ+λ)/4=λ/2,D(λ3∧)=D[(ξ1+2*ξ2)/3]=[D(ξ1)+4D(ξ2)]/9=(λ+4λ)/9=5λ/9,D(λ4∧)=D[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]他煤感毛文城袁林师带岁=[D(ξ1+ξ2+ξ3斯院套神肥冷席了针钱额)]/9=(λ+λ+λ)/9高即巴=λ/3,其中D(λ4∧)=λ/3最小,所以无偏估计量λ4∧最面货紧别球卷静营节有效。