有谁知道欧多克斯与黄金分割的小故事?

有谁知道欧多克斯与黄金分割的小故事?

古希腊暂学家柏拉图有一个了不起的学生，叫欧多克斯(Eudoxus，公来自元前408年～公元前355年)，他在几何学、天文学和医学等方面都有突出的贡献。欧多克斯曾提出这样奇妙的构想：能不能把一条线段分为不相等的360问答两部分，使较长部分为原线段和较短部分的比例中项？这个问题就是黄金分割问题。

千百年来，它被广泛运用于几何学、建筑设计、绘画艺术、舞厚位足老倒底基预台艺术、音乐艺术等方面，甚至也随烈却海步龙宽印式存在于自然界中。17世纪欧洲著名科学家开普勒说过：“几何学有两个宝藏，座布部马新争两一个是勾股定理，一个是黄金分割。”

我们把欧多克斯的问题用数学语言来表达，任取一条线段AB，其长度为m。AB上找一点C，使AB／AC=AC／CB，则点C就叫做线段AB的“黄金分割点”，或者说点C把线段AB“黄金分割”。欧多克斯还把AC：CB叫做“中外比”，意大利数学家帕奇欧里(约1445~1514年)首先把“中外比”称为“神圣比例”，那么点C到底在什么己班明位置呢?让我们来算一算。

设AC=X，那么BC=A击应林她飞直帮设岩B—AC=m-x

由于AC2=AB×CB

所以x2=赵道率经么述陈西额航的m（m-x）

解此方程得x1=（√5-1）/2×mx2=（-√5-1）/2×m（不合题意）

AC=（√5-1）/2×m≈0.618m

这个黄金分割值0.铁慢药到真皮守上618就是人们所说的“黄金数”，一般用希腊字母西(音phi)表示。