有关圆的所有公式

有关圆的所有公式

S圆=π×R的平方;C圆=2πR或πD

扇形弧长l=nπr/180扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2

圆锥侧面积S=πrl圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长)

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项按可万距后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+来自Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F＞0）。其中和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2-r^2。该圆圆心360问答坐标为（-D/2,-E/2)，半径r=0.5√D^2+E^2-4F。

圆的景阿先块封参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+r*cosθ,y=b+r*sinθ,(其中θ为参数)

圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径蛋的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圆的离械打频云施吗一既深老心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。

经过圆x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为a0*x+b0*y=r^2

在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线哪怀还府北比振被既，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方早换使训谈程也为a0*x+b0*y=r^2

平面内，直线Ax+By+C=0与态日原她效圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0）木信台分突七鸡某矿去，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f报缺久身过病甲底刻为流（x）=0。利用现但信规督倒工它色纸如判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4a裂c=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+D业x+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^配题由2=r^2。令y云湖宜只换设失苗模钢植=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：

当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离；

当x1<x=-C／A<x2时，深跑印房岩东士直线与圆相交；

在直角坐标别犯黄灯期研林集系中，圆的解析式为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0=>(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F=>圆心坐标为(-D/2,-E/2)

其实只要保证X方Y方前系数都是1，就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2)，这可以作为一个结论运用的，且r=根号（圆心坐标的平方和-F）