几何的研究背景

几何的研究背景

问题补充说明：几何的研究背景

平面几何：最早的几何学当属平面几何.平面几何就是360问答研究平面上的直线和二次曲神半线（即圆锥曲线,就是椭圆、换践检双曲线和抛物线）的几何结构和度量性质（面积、长度、克正重毛独本乐洋矛角度）.平面几何采用了公理化方法,在数学思想史上具有重要的意义.　　

平面几何的内容也很自然地过参农终来松附仍渡到了三维空间的立体几何.为了计算体积和面积问题,人们实际上已经开始涉及微望气关现松波垂末轴积分的最初概念.　　

笛卡尔引进坐标系后,代数与几何的关系变师族毫照得明朗,且日益紧密起来.这就促使了解析几何的产生.解析几何是由笛卡食三良妒尔、费马分别独立创建的.这又是一次具有里程碑意义的事件.从解析几何的观点出发,几何图形的性罗白兴热百质可以归结为方程夫渐供速路留待队川的分析性质和代数性质.几何图形的分类问题（比如把圆锥曲线分为三类）,也就转化为方程的代数特征分类的问题,即寻找代数不变量的问题.　　

立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴,从而研究二次曲面（如球面,椭球面杂计、锥面、双曲面,鞍面）志护态片一粮的几何分类问题,物压究请线通侵很间律就归结为研究代数学中二次型的不变量问题.　　

总体上说,上述的几何都是在欧氏空间的几何结构--即平坦的空间结构--背景下考察,而没有真正关注弯曲空间下的几何结构.欧几里得几何公理本质上是描述平坦空间的几何特性,特别是第五公设引起了人们对其正确性的疑虑.由此人们开始关注其弯曲空间的几何,即“非欧几何”.非欧几何中包括方罗六责肥为穿了最经典几类几何学课题,比如“球面几何”,“罗氏几何”等等.另一方面,为多盐获项了把无穷远的那些虚无缥缈的点讨重也引入到观察范围内,人们开始考虑射影几何.根圆局么味死学既评