周期函数怎么算

周期函数怎么算

问题补充说明：教下周期函数怎么算... 教下周期函数怎么算 展开

比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期。

1、做变量替换令y=x+1洲景虽的征厚，得到f（y）=-f(y+2)；

2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；

3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4。

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周稳山龙每益半销委期。而上面3个步骤就是来自往这个方向凑。

扩展资料：

若f（x）是在360问答数集M上以T*为最小正周拿仅继错场裂仍巴走善环期的周期函数，则Kf（x台发庆活治如双观改相）+C（K≠0）和1/f（x）分别是集固站工跳父合M和集{X/f（x）≠0，X∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。

证：

∵T*是f（x）的周期，∴对有X±T*且f（x+T*）=f（x），∴Kf（x）+C=Kf（x+T*）+C，

∴Kf（x）+C也是M上以T*为周期的周期函数。

若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数）。