在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的来自圆。若一次函数的图象过点A思续空稳其（

的有关信息介绍如下：

问题补充说明：在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为 ▲ 。

知识点：初中函数综合题

解法：数形结理合法

解：如图，设直线与⊙P相切于点B，

连结BP [常见辅助线——作过切点的半径]

则AB⊥BP，

过点B作BD⊥AP于D

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的来自圆。若一次函数的图象过点A思续空稳其（－

∵AP=OA+OP=1+3+4

半径BP=2，

∴由射影定理知，DP=情儿材维1

∴BD=√3，OD=2

∴点B的坐标为（2，√3）

设直线AB的方程为y=kx+b

将点A(-1，0)和B（2，√3）代完气汉属永个当入得

-k+b=0

2负演阳神k+b=√3

解得k=b=√3/3

故k+b=(2√3）/3

因为点万找并责半延脱读光轴A到⊙P有两条切线

根据对称性知，切点B的对称点苦样检口据至造是（2，-√3）

将点A(-1，0)和（2，-√3）代入得

-k+b=0

2k+b=-√3

解得k=b=-√3/3

故k否川华线量裂+b=-(2√3）/3

综上，k+b=±(2√3）/3