什么叫和数列？

什么叫和数列？

问题补充说明：概念是什么，请知道的朋友帮忙解答一下~小女子不胜感激~

递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。作为基本型的递推和数列在考试中并不常见，而是被一些类似基本型的题目逐渐替代，我们称它为递推和数列的变式，它们都是在边考递推和数列基本型的基础上逐年演变成纷繁复杂的题目。

一、递推和数列神旧吃拉干实现的题型

（一）递推和数列的基计八罪促巴收王排真里本型

1、递推两项和数列

递推两项和数杨孩认形列是指从数列的第三项开始，每一项都等于它的前两项之和。

【例1】1，3，4，7，11，（）A.14B.16C.18D.20【答案】C

【解析】1+3=4，3重球场色孔扬元+4=7，4+7=11，7+11=（18）

【例2】1，2，3，5，（），13A.9B.11C.8D.7【答案】C

【解析】1+2=3，2+3=5，猜测：3+5=（8），检验：5+（8）=13，猜测合理。

2、递推三项和数列

递推三项和数列是指从数列的第四项开始，每一项都等于它前面三项的和。

【例】0，1，1，2，4，7，13，（）A.22B.23C.24D.25【答案】C

【解析】0+1+1=2，1+1+2=4，1+可具短械2+4=7，2+4+7=13，4+7+13=（24）

席3、递推全项和数列

递推全项和数列是指数列中的每一项都等于它前面几项的和。

【例】1，1，2，4，8，16，（）【答案】32

【解析】1+1=2，1+1+2=4，1+1+2+4=8，1+1+2+4+8=16，1+1+2+4+8+16=（3听言派岁诉2）

（二）递推和数列的变式

拿台血历喜架属煤曲威1、递推两项和数列的变式

【例1】25，15，10，5，5，（）A.10B.5C.0D.-5【答案】C

【解析】25-15=10，15-10=5，10-5=5，5-5=（0）

【点评】此数列为逆向递推和数列。

【例2】1，2，2，3，4，6，（）战氢晚要血左A.7B.8C.9D.10【答案】C

【解析】1+2-1=2，2+2-1=3，2+3-1=4，3+4-1=6，4+6-1出报绿=（9）

【点评】刑除扬且究唱表硫沿前两项和减去常数1等于第三项。

【例3】1，2，4，5，10，14，（）【答案】25

【解析】1+2+1=4，2+4-1=5，4+5+1=10，5+10-1=14，10+14+1=（八延司继饭刑字映底25）

【点评】前两何千卷察载离族齐延受班项的和加一周期数列（1，-1，1，-1，1）等于第三项。

【例4】1，2，6，16，44，（）【缩轮女太活促除头呼令基答案】120

【解析】(1+2)*2=6，(2+6)*2=16，(6+16)*2=44，(16+44)*2=120

【点评】前两项和的2倍等于第三项。

【例5】-2，4，0，8，8，24，40，（）【答案】88

【解析】(-2)*2+8=4，4*2-8=0，0*2+8=8，8*2娘劳-8=8，8*2+8=24，24*2-8=(40)，40*2+8=88

【点评】前一项的2倍加上一周期数列（8，-8，8，-8，8，-8，8）等于后一项。

【例6】2，5，9，16，35，（）【答案】114

【解析】(含免题据训显费5-2)*3=9，(9-5)*4=16，(16-9)*5=35，(35-16)*6=114

【点评】前两项作差后乘一变化的数列（等差数列，首项3）等于后一项。

2、三项和数列的变式

【例】1，1，2，4，8，16，（）【答案】31

【解析】1+1+2+0=4，1+2+4+1=8，2+4+8+2=16，4+8+16+3=（31）

【点评】前三项的和加上一变化的数列（等差数列，首项0）等于第四项。

【说明】这道题和上面“递推全项和数列”完全一样，结果却不一样，关键看给出的选项是31，还是32，通常不会同时给出这两个选项。