如何用逐差法算纸带的加速度

如何用逐差法算纸带的加速度

问题补充说明：我们老师在课上给我们讲了用逐差法算纸带加速度的问题，他说如果纸带出现奇数段，则要舍去第一段或最后一段，再用逐差法，为什么？舍去不就没法精确到每段位移的加速度了吗？还有，逐差法的意义是什么，为什么可以用逐差法？如果要最精确的话把每相邻的各段位移的加速度算出来取平均数不就好了？还有，根据ΔS=at^2，为什么不能直接用最后一段的位移减第一段的位移，再除以时间差？

逐差法示例如下：

有一段纸带，我们在纸带上每隔5个点做一个标记，共得到8段线段，分别记为x1x2x3x4x5x6x7x8品治沙西，我们知道对于匀变速直线运动的物体，有：

x8-x7=x7-x6=x6-x5=x5-x4360问答=x4-x3=x3-x2=x2-x1=aT^2(式中的T=0.02s*5抓殖坏军鱼占=0.1s)

我们可以利用上式中的一个差值来计算出加速度，但是这样显然并没有充分利用纸带上的所有数据，并且误差也较大。逐差法就是为了充分利用纸带上的数据才提出来的一种方法。

由上式可知：

x3-x1=(x3-x2)+(x2-育蛋区烈尽氢差立x1)=2aT^2

同理：x4-x1=3aT^2,x5-x1=4aT^2

所以我们可以使用下式计算加速度

a=〔(x5-x1)+(x6-x2)+(x7-x屋某强比证导何3)+(x8-x4)]/4*4T^2

这个式子就是逐差法的计算式。