八年级数学2

八年级数学2

问题补充说明： 向左转|向右转

1、三角形PBC为等李搞腰三角形，则角PBC=角PCB，

而角PBC=角APB；角PCB=角DPC（两直360问答线平行，内错角相等）

角AP批目扩江B=角DPC；角PBA=角站急PCD

三角形APB全等于三角形PD西怎府煤审己大于要C（角 边 角）

则居约有AP=DP=1/2BC=1/2X6=3

在三角形APB中有：PB^2=AB^2+AP^2=4^2+3^2=25

P更可会原与赵副项B=5

2、如图

向左转|向右转

在三角形APD中，D映就黑殖备门思P=DA，有角1=角2；角1=角3（对顶），

角ADB=角DBC（两直线平商换行，内错角相等）；

所以角2=角4；三角形BPE为等腰赵批卷操约波再江三角形，BP=BE；

而BP=BD-PD；PD=DA=BC=1（已知）；BD^2=AD^2+AB^2=1^2+2^2=5

BD=2.24；BP=2.4-1=1.24；EC=BE-BC=1.24-1=0.24

3、此题有点难

先作图，根态外陆深称念西氢据题意，再连接BD`；从D`分别向AB、BC和DC作垂线D`M、原克州已D`P和D`N；

根据角平分线、平行线、等朝罪停腰三角形；可知

直线MD`=MB=BP=D`P

向田况烧音与运出左转|向右转

设：D`M=X；在三角形AD`M中有，

X^2+(7-X)艺妒称换角双^2 =5^2  解官非张须个汉移刻造里苦：X=3或X=4

当X=3时；ND`=BC-BP=5-3=2；

EN=CD-CN-ED=7-3-ED=4-ED

在三角形ED`N中，ND`^2+EN^2=ED`^2    ED=ED`

2^2+(4-ED)^2=ED^2；解得：ED=2.5

当宗站推乎黑低刘静积X=4时同样代入。ED=2.125