割线定理

割线定理

问题补充说明：什么事割线定理？怎么证明？

割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D则有PA·PB=PC·PD，当PA=PB，即直线AB重合，即PA切线是得到切线定理PA^2=PC*PD

要证PT2=PA·PB，可以证明，为项此可证以PA·PT为边的米就免板举三角形与以PT，BP为边的三角形相似，于是款推高多胶考虑作辅助线TP，PB．(图3)．容易证明∠PTA=∠B又∠P=∠P，因此△BPT∽△TPA，于是问题可证．

弦切角定理

切割线定理

割线定理

相交弦定理

都可以用农指课脚抗同样方法证明

割线定理

如图

直线春路又举电ABP和CDT是自点P引的⊙O的两条割线，则PA·PB=PC·PD

证明:连接AD、BC

∵∠A和∠C都对弧BD

∴由圆周角定理极著乡达想更相，得∠A=∠C

又∵∠APD=∠CPB

∴△ADP色皮∽△CBP

∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP