并联电阻的计算方法

并联电阻的计算方法

并联电阻的计算公式:

1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...

对于n个相等的电阻串联和并联，公式就简化为R串=nR和R并=R/n

用图解法求并联电阻

方法一若要求R1与R站日单2的并联电阻值，可先作直角坐标系XOY，并作Y=X的直线l，在OX轴上取A点，使OA长度等于R1的阻值，在OY轴上取B点，使OB长度360问答等于R2的阻值，连结AB与直线l相交于M点，则M点的坐标(X或Y)眼助西随格孔值即为R1与R2的并联阻值。

证明：作MD⊥OX

∵△AOB∽△ADM

∴让护跑普字车候个号办AO/BO=AD/DM

因O船应缩余阿关D=DM，并设其长度为R的数值

R1/评止里居的R2=(R1-R)/R

解得：R=R1R2/(R1＋R2)

此即R1、R2的并联电阻的阻值。

应用若需求三个电阻的并联求少席决议电阻值，可先求R1、R2的并联电阻，得到D点，再在OY轴上取C点，使OC长度等于R3的值，连CD与l直线交于N点，则N点的坐标值为R1、R2、R3的并联总阻的阻值。例如，令R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，求解结果为图2所示，R1、标需速总破毫最医R2的并联总阻为3Ω，R1厂加践段言部界清面、R2、R3的并联总阻为2Ω。

方法二在平面上任取一点O，用相互交角为呀七某即映还值另120°的三矢量作为坐标轴OX左企可、OY、OZ(每轴均可向负向延伸)，若要求R1、R2的并联电阻，只要在OX轴上取OA长等于R1的值，在OY轴上取OB长等于R2值，连结AB，交OZ轴(负向)于C点，则OC长度(绝对值)即均北丝永员何格投属为所求并联电阻阻值．

证药会具响指明面积S△AOB=S△AOC+S△BOC

即(1/2)AO×BO×Sin120°

=(1/2)AO×OC×Sin60°+单吧甚河斤委师(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO＝AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R

∴R=R1R2/(R1＋R2)

应用可方便地连续求解多个电阻的并联值。例如，若要求R1、R2、R3的并联总阻杆血态具雨蛋围是加校每的阻值，只需先求出R1、R2并联后的阻值R12(即得到C点)，再刑在OA的负向取一点D，快OD长等于R3的值，连结CD交OY轴于E点，则OE长即为R1、R2、R3皮法根求进识的并联总阻的阻值，如图3。如R1=4Ω，R2=12Ω，R3=6Ω，按此法可求出R12=3Ω；R1、R2、R3三电阻并联电阻值为2Ω，如图4。

以上求解方法对于求电容器串联、弹簧串联，凸透镜成象等与电阻并联有相似计算公式的问题，同样适用