基本不等式公式四个等号成立础放以斗条件有哪些？

基本不等式公式四个等号成立础放以斗条件有哪些？

基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定任持三相等，是指在用不成老议协代双也等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正：A、B都必须是正数；

二定：在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值；在A*B衣仍养吧为定值时,就可以知道A+B的最小值。

三相等：当且仅当A、B相等时,等号才成立；即在A＝B时,A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。其可表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它京速许茶教风因右吧哪过们的几何平均数。

算术证明:

如果a、b都为实数，（a-b）²≥0，所以a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立，证明如下：

∵(a-b)2≥0

∴a2+b2-2ab≥0

∴a2+b2≥2a市b，即－2ab≥2ab，

整理可得≥4ab，

如果a、b都是正数，那么，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两展个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数，原菜安养输五等望当且仅当a=b时等式成立)

扩展资料：

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均眼居老识易给育居坏林数大于或等于它们的几何平查度象袁教矿均数。一正二定三相等是指在用不等式A+B＝2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

参考资料来源：百度百科-轮娘一正二定三相等

参考资料来源：百度百科-内察见度训花真很合基本不等式