等腰三角形三角形ABC中,夜材督空足护AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12

等腰三角形三角形ABC中,夜材督空足护AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12

分析：分两种情况讨论：当AB+AD=12，BC+DC=21或AB+AD=21，BC+DC=12，所以根据等腰来自三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为8，8，17或14，14，5．由于8+8<17，不符合三角形的构成条件(两边和大于第三360问答边)，舍去，所以BC的长为5cm．

解：

设AD=x，则AB=AC=2x

①当2x+x=12时，x=4，即AB=AC=8，

∵周长是12+21=33，∴BC=(33-8×2)=17cm；

∵8+8<17，不符合三角形的构成条件，舍去

②当2x+x=21时，x=7，即AB=AC=14，

∵周长是12+21=33，∴BC(33-14×2)=5cm，

综上可知，腰长14底长5

或：设AD=xBC=y则AB=2x

得出：3x=21x+y=12或者3x=12x+y=21

解方程可知x里呼看标慢源整攻兵集占=7y=5或者x=4y=17

因为两边之和一定大于第三边即4X>y

所以x=7y=5

AB＝AC＝2x＝14

BC＝y＝5