定积分不仍城去百着顺部的概念

定积分不仍城去百着顺部的概念

问题补充说明：f(x)从a到b的积分函数F(x)连续的几何意义是什么？... f(x)从a到b的积分函数F(x)连续的几何意义是什么？ 展开

概念如下：

设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1],(x1,x2],(x2,x3],…,(xn-1,xn]，其中x其率变木0=a，xn=b。

可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(损答太座脱灯时xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,剧冲令年副密n），作和式 

该和式叫做积分和。

设λ=max{△x1,△x2,…,△xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x)在区间[a,b]的定积分，记为

。

几何燃逐根冲混样意义是：

由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积，即下图件装中的S区域面积。

扩展资料

定积分与不定积分之间的关系：

若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存情什科训操一居快简委有在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

一个连续函数，一定存联裂务在定积分和不定积分。

若只有有胡响较布了队斗呼依重短限个间断点，则定积分存在。

若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考个输营则华纪术省资料来源：百度百科：定积分