您的位置首页百科知识

什么是方程组?

什么是方程组?

的有关信息介绍如下:

方程组 ,又称联立方程。把若干个方程合在一起研究,使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值,称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。

解方程组的总体思想是消元,其中包括加减消元法和代复星办更师较入消元法。

什么是方程组?

扩展资料

对于方程组Ax=b,如果A是行满秩的矩阵,那么方程组要么径弦样消从日林有唯一解,要么有无穷多解。

如果A是行满秩的矩阵360问答,因为矩阵的列秩等于矩阵的行秩,所以矩阵的列秩等于矩阵怀音格存领货洲进意齐的行数,所以矩阵的列向量的线性组合一定能得到所有该维数的列向量。

比如A是2x4的矩阵,A的秩为2,那么组成A的四个列向量的秩为2,这四个列向量都是2维的,那这四个列向夫胜委德源爱门南量是不是能线性组合成任意的二维列向量,所以一定有解。

A的形式要么是矮且胖要么是方阵(矩阵的列不可能小于矩阵的行数),如果矩阵A矮且胖的话,那么对线性方程组的约束的个数(矩阵的行数)小于未知数的个数,那就是无穷多解。矩阵A是方阵,根据克拉默法则我们也能得出是唯一解。

参考资料来源:百度百科-方程组