克拉默法则是什么？

克拉默法则是什么？

克莱姆法则，又译克拉默法则（Cramer'sRule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。

1、当方程组的系回注触物夫数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解；

2、如果方程组无解或者有两个不同的解，那么方程组的系数行列式必定等于零

3、克莱姆法则不仅仅适用于实数域，它在任何域上面都可以成立。

对于多于种状汽回困验资志更染两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低360问答效；与具有多项式时间复杂仅鸡洋州卷备愿安担技势度的消除方法相比，其渐近的复杂度为O（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的按。

它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，例分静校湖协料调是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则升见回导，但他们的记法不如克莱姆。

扩展资料

不确定的情况

当方程组没有解时，称为方程组不波样压原什些抗盾快头察兼容或不一致，当存在多个解决方案时，称为不确定性。对于线性方程，不确定的系统将具有无穷多的解（如果它在无限域上），因为解可以用一个或划背材鲁章鸡剧粒井多个可以取任意值的参华封留数来表示。

克拉默规则适用于系数行列式非零的情况。在客2×2的情况下，如果系数行列式为零，则如果分子决定因子为非零，则系统不兼容，如果分子决定因素为零，则系统不兼容。

对于3×3或更高的系统，当系数行列式等于零时，唯一可以说的是，如果任何分子决定因素是非零的，镇还并器扩蒸权哥各那么系统必须是不兼容的。然而，工岩边入将所有决定因素置零都不意味着系统是不确定的。3×3系统x+y+食胡专苦马z=1，x+y+z=2，x+y现素约友烟打念欢断+z=3的一个简单的例子，其福伟艺坏收终后中所有决定因素消失（等于零）但系统仍然不兼容。

参考资料来源：百度百科——克莱姆法则