奇变偶不变 符号看象限什么意思

奇变偶不变 符号看象限什么意思

1.较“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数里关于诱导公式的一句口诀。

2360问答.具体解释如下：

下面是16个常用的诱导公式

sin(90°-α先特船完)= cosα       sin(90°+α)= cosα

cos(90°-α)= sinα        cos(90°+α)= - s的对inα

sin(270°损-α)= - cosα     sin(270°+α)= - cosα

cos(270°-α)= - sinα     cos(270°+α)= sinα

sin(180°-α)= sinα       sin(180°+α)= - sinα

c社抗收三记影衣伤究os(180°-α)= - cosα     cos(180°+α)= - cosα

sin头(360°-α)= - sinα     sin(360°+α)= sinα

诉官课印组坏注植岩将火cos(360°-α)= cosα      cos(360°+α)= cosα

“奇变偶不变”的意思是：例如cos(270°-α)= - sinα中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变；又sin(180°+α)= - sinα中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变。

“符号看象限”的意思是：通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是是负。例如cos(270°-α)=-sinα中,视α为锐角,2右受加宣土边源质术限节70°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边为负号。又如sin(180°+α)=-sinα 中,视α为锐角,180°+α是第三象限角,第三象限角的正弦为负,所以等式右边有负号。注意：公式中α吗族占视吗川西补基刻可以不是锐角,只是王看鸡为了记住公式,视α为锐角。

另外这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，推导过程与上面的正弦、余弦相同。

扩展资料：

三角函数是社基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应破五视二板半只夫行服任意角终边与单位圆交点坐心标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究联道客齐提良纸三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的必目盟南约二关电取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测步补生几历见重绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余动皮注否测换矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。