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结构(数学术语)

结构(数学术语)

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结构(数学术语)

在汉语中,结构一词,可以指组成体系的各部分的组织与搭配方式,也可以指拥有这种各部分组织与搭配方式的体系。

在数学上也是一样的道理。如果在一个数学对象的(非空)基本集A上,定义一系列的关系R(或者一些特殊的数学对象),这些关系(数学对象)满足一定的性质(或公理),则这样一组基本集和关系集称为一个(数学)结构。

当具体的某一基本集合和关系(额外数学对象)集满足一个(数学)结构中的公理时,此基本集和关系集(额外数学对象)组称为具有该(数学)结构的一个数学体系。所有这样的数学体系称为该结构的数学模型。

在实际生活中,数学结构的这两种含义往往可以通过语境与上下文判断。

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