a为三阶单位列向来自量
的有关信息介绍如下:问题补充说明:a乘a(T上标)的特征值为100
汗,搞错一点,先修改如下。
r360问答(aa^T)<=r(a)=1
故0是他的特征根
注意到aa^Tx=0的解空间是2维的,故0至少是2重根。
有因为a是单位向量,故aa^T的迹(对角线上各元素的和)
故0是2重根,另一个特征根是1
另外用开始的方法也没错,但对每行的和,和特征向量论述有一点问题。
其1为特征值,a为其特征向量。
所以其相似于
100
000
000
记该矩阵为头互假费述烧川杆沉写矿B
存在可逆矩阵P有
aa^T=P^(-1)BP
E-aa^T=P^(-1)(E-B)P
所以
r(E-aa^去T)=r(E-B)=2