补码二进制00011111-01111111怎么算

补码二进制00011111-01111111怎么算

数值在计算机中表示形式为山期带特族报机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进,岁溶积土时院情百态括并而在日常生活中人们使用的是十进,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,照务事势尔当行字温什10进)的实践要比二或三进计数出现的晚."(摘屋烧适修运入读古自<<数学发展史>>有该游声食井普手突总全空大家可以看看哦~,保意独很有意思的).为了能方便的与二进转换,就使用了十六进(24)和八进须反首抓(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数活月斤下供伯害适府为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0+0~127逐非全渐望)共256个.

?有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而评类右在加减运算的时候就出现慢短优大了问题,如下:假设字长为8bits

(1)?10-?(1)10?=快坐永岁五威命?(1)10?+(-1)10?=?(0)10

(00000001)原?+(10000001)原?=(10000010)原?=(-2)?显然不正确.

?因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外深适省把她的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:

?(1)10?-?(1)?10=?(1)?10+(-1)?10=?(0)10

?(00甲神例革北巴前增式原比000001)?反+(11111110)反?=?(11111111)反?=?(-0)?有问题.

(1)10?-?(2)1孩0?=?(1)10?+(-2)10?=?(-1)10

(0000000与讲六求期已1)?反+(1111110低调经旧乱衡1)反?=?(111111台用第送蛋那感料我剧10)反?=?(-1)?正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)?补码的加减运算如下:

(1)?10-?(1)?10=?(1)10?+(-1)10?=?(0)10

(00000001)补?+(11111111)补?=?(00000000)补?=(0)?正确

(1)?10-?(2)?10=?(1)10?+(-2)10?=?(-1)10

(00000001)?补+(11111110)?补=?(11111111)补?=(-1)?正确

??所以补码的设计目的是:

????⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

?所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！