点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点ADE坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。（1）

点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点ADE坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。（1）

问题补充说明：点P（x,y）在第一象限，且x+y=8，点ADE坐标为（6，0），设△OPA的面积为S。（1）写出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围，话出函数S的图像；（2）当点P的横坐标为5时，求△OPA的面积；（3）当△OPA是等腰三角形时，直接写出这样的点P的个数（不要求写出解答过程）。

解（1）【分析】三角形OPA的底边长是OA因为A(6,地略脱失紧最言绿晶0)所以底边长OA=6

三角形的高，就是P点的纵坐标的绝对值，因为P在第一象限，所以三角形的高就等于y因为x+y=8所以y=8-x

s=1/2*6*y

s=1/2*6*(8-x)

化功黄措从果燃己院继简得：s=-3x+24(x大例委也杂圆决抗务治于0小于8）

函数的图像应该是一条线段。图像应该在第一象限。线段左端是空心圆圈。右端是实心圆圈。呈下降趋势。s随x的增大而减小。了象（抱歉，这里没有办法画图，我等级不够）

（2）当x=5时，s=-3*5+24=9

(3)2个这样的点。（考虑两种情况，一种：0P=AP另一种：AO=AP)