数学中的聚点，是什么意思？

数学中的聚点，是什么意思？

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在拓扑学、数学分析和复分析中都有聚点的概念。

在拓扑学中设拓扑空间(X，τ)，A⊆X，x∈X。若x的每个邻域都含有A\{x}中的点，则称x为A的聚点。

在数学分析中坐标平面上具有某种性质的点的集合，称为平面点集。给定点集E，对于任意给定的δ〉0，点P的δ去心邻域内，总有E中点，则称为P是E的聚点（或叫作极限点）。

聚点可以是E中的点，也可以不属于E。此聚点要么是内点，要么是边界点。内点是聚点，界点是聚点，孤立点不是编担聚点。对于有限点集是不存在聚点的。聚点必须相对给定的集合而言，离开了点集E，聚点就没有意义。

在复分析中点集E，若在复平面上的一点z的任意邻域都有E的无穷多个点，则称z为E的聚点。

以聚点为当互五落环冲着两厂圆心，任意大的半径大ε>0画一圆，总有无穷多个点汇聚在该圆内。若聚点是唯一的，则聚点就是极限点。