带绝对值的不等式的解法

带绝对值的不等式的解法

问题补充说明：x≥0 （1+m）的绝对值＜（2m）的绝对值 （1+m）的绝对值≤1 （2m）的绝对值≤1 是一道函数题的解答过程 定义在[-1,1]的偶函数f（x),当x≥0时，f(x)为增函数，若f(1+m）＜f(2m）成立，求m的取值范围 还有一道类似的题 定义在[-2,2]的偶函数f（x),当x≥0时，f(x)为减函数，若f(1-m）＜f(m）成立，求m的取值范围 答案是-1≤m＜0.5 最后列出式子应该是x≥0 （1-m）的绝对值＞（m）的绝对值 （1-m）的绝对值≤2 （m）的绝对值≤2 我觉得m=1.5也行 可以归纳下带绝对值的不等式的解法或者是这类题有没有别的解法 谢谢啦

(1)由|2m|≤1得|m|≤0.5，故-0.5≤m≤0.5由|1+m|≤1得-1≤1+m≤1，故-2≤m区又称呢罪委≤0故由上两式有-0.5≤m≤0，故1+m>0，2m<0由|1+m|<|2m|得1+m<-2m，有m<-1/3故最后答案为：-1/2≤m<-1/3(2)对第二题m=来自1.5是不行的，它不满足|1-m|＞|m|360问答(3)对于绝对值不等式，最重要的是把就绝对值号去掉。具体方法是分绝对值号中的式子大于0还是小于0讨论。要是你学过二次函数，还可以考虑两边平方去掉绝对值符号，然后用一元二次方程的方法进行处理(如求根公式、分解因式等)。另外，对不等式组，先挑易解的做，然后用解出的范围简特读地林结兵花油频景台化其他不等式的解法。