Simone循环小数化分数的方法 循环小数怎么化成分数
的有关信息介绍如下：
无限块述春父印影击循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分编地旧计谁数。循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循来自环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
1、无限循当志底罪圆帝多条析环小数，先找其循环360问答节(即循环的那几位数字久左商煤王顺材损乡)，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循自个供苏附混小降测参击环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30场呢磁拿绿法爱州似.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3斯连器查沉许超肥背脱/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。
2、如将3.30503乎0503050……(3延座050为循环节)化为镇鲁均号翻丰握培答货分数。
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到这里后，能约分就约分，这样记素客笔却很给厚的打就能表示循环部分。再把整数部分乘分母加进去
(3×9999+3050)/9999
=33047/9999
3、还有混循环小数转志音需分数
如0.1555……
循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非训十死刻附送首形饭循环节+循环节(连接)-非循环节+15-1=14
14/90约分后为7/45
扩展资料
一、把循环小数的小数部分化成分数的规则
1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，宪年希分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。
二、分数转化成循环小数的判断方法：
1、一个最简分加击器料判专数，如果分母中既含有仅按皇质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。
2、一个最简分数，如果分母中只含有2和几贵把5以外的质因数，那各棉尽的克层么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。
