在三角形ABC中2

在三角形ABC中2

问题补充说明：a,b,c分别是角A,B,C的对边长，且cosB/cosC=－(b/2a+c)。(1)求角B的大小；（2）若b=√13，a+c=4,求三角形ABC的面积

（1）

cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 

sinB×cosC=-cosB×(2s来自inA+sinC)

sinB×cosC+cosB×sinC=-2cosB×sinA

sin(B+C)=-2cosB×sinA

sinA=-2cosB×sinA

cosB=-1/2   B=120°

（2）

由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2360问答ac-2ac×co培又居千sB

             13=16-2ac(1+cosB)=16-ac，   ac=3

S△ABC=1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4