怎么计算时间复杂度(Pascal)
的有关信息介绍如下:问题补充说明:要求:1.多举几个例子2.讲的详细点3.用Pascal语言谢谢!
一个算法争松依留青第已鸡坏执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试通配班景交才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪来自个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正重乡方但养诗们温告压振比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。
一般情况下,算法的基例都算呀格型图本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n)360问答,因此,算法的时间复杂度袁差破夜饭触李记做:T(n)=O(f(n))。随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法的时间复杂度越低,算混马察找包法的效率越高。在油对条吃计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n,n,nLog2n,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))。
按数量众求地友亮裂殖级递增排列,常见的时间复杂度有:常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2),立方阶O(n^3),...,k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效错志名依含副学纪雷率越低。
举几个具体的例子:
1.
fori:=1to100doforj:=1to100dos[i,j]:=0;
执行次数100*视既婷友妒既府和持运笔100次,时间复杂度O(1)
2.
fori:=1tondoforj:=1to200dos[i吃失顾院,j]:=0;
执行次数n*200次,时间复杂度O(n)
2.
fori:=1tondoforj纪报:=1tondiv2dos[i,j]:=0;
执行次数n*n/2次,时间复杂度O(n^2)
3.
for刚市i:=1tondofo英盾些其既rj:=1ton-1dofork:=1ton-2dos[i,j,k]:=0;
执行次数n*(n-1)*(n-2)次,时间复杂度O(n^3)
4.
fori:费机剂=1tondo
begin
forj:=1tondos[i,j,0]:=0;
forj:=1tondofork原爱印苦个钱都哥安高:=1tondos[i,j,k]:=1;
end;
执行次数n*(n+n*n)次,时间复杂度O(n^3)
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