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什么是正定矩阵来自

什么是正定矩阵来自

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什么是正定矩阵来自

正定矩阵  

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量  X=(x_1,...x_n)都有X′MX>0,就称M正定(PositiveDefinite)。  正定矩阵在相合变换下可化为标准型,北面宽球即单位矩阵。  所有特征值大于零的对称矩阵(或厄米矩阵)也是正定矩阵。  另一种定义:一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.  判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。  判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶主子式都为正。  判定定理3:任意阵A为正定的充分必各克条激兵从灯功要条件是:A合同于单位阵。

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