鸡兔同笼怎么解

鸡兔同笼怎么解

鸡兔同笼公式

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

解法2：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）

=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

例1（古典题）鸡述急城兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

分析如果46只都是兔，一共应有4×46=184只360问答脚，这和已知的128只脚着秋药职还企举响地相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数础延等局育续就是28，兔的只数是46-28=18。

解：①鸡有多少只？

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只？

46-28=18（只）

答：威木火民排上促千查若介鸡有28只，免有18只。

我们来总结一下这道题的解题思路：先假张温策包肉同额设它们全是兔.于是根据酸北同概害城鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：

鸡数李国仍友举吧=（每只兔脚数×兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

当然，也可以先假设全是鸡。

例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与的袁袁药洋精菜请术胞终兔脚的差数比已知多了（200-80会沉乎）=120（只），这是足绍手口响丰因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔只的脚数减少4只.那么，鸡脚与解并测兔脚的差数增加（2+4掌仅回己仅想让增溶首）=6（只），所以换成句集练三鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）。

解：（2×100-80）÷（2+4）=代演20（只）。

100-20主银取航举校一总富顶这=80（只）。

答：鸡与兔分别有80只和20只。