双十字来自相乘法

双十字来自相乘法

问题补充说明：如何算

先说十字相乘法，两种情况，一种是一元二次三项式（ax²+bx+c），另外一图利换种是二元二次三项式（ax²+bxy+cy²），解法都是一样的。

例如：2x²+5x+2=（2x+1）（x+2）……………………（1）

    2x²+5xy+2y²=（2x+y）（x+2y）……………………松（2）

这两个式子，十字相乘图解式子是一样的，都是

见图1

如果你已经掌握了材倒干适往头孩形规刑十字相乘法（能举一反三），然后再看看：

（2x+y+1）型州活裂怀（x+2y-1）=2x²+5xy+2y²-x+y–1……………………（3）

这是乘法展开，左边得出右边，你肯定会做的，ok

如果不管常数项，（3）式就是（2x+y）识销书火杆深章层派（x+2y）=2x伤权冷难²+5xy+2y²

如果y=0，（3）式就是（2x+1）（x-1）=千迫即球少划已2x²-x–1

如果x=0，（3）式就古孙牛斯亚铁是（y+1）（2y-1）=2y²+y–1

以上的剖析，你应该能看懂滴。那么，因式分解是乘法展开的逆运算，即：

2x²文超正右乐+5xy+2y²-x+y–1=（2x+y+1破团负落逐均茶此卫钟）（x+2y-1）才情终周……………………（4）

具体做法是：

（1）2x²+5xy+2y²=（2x+y）（x+2y）

（2）2x²-x–1=（2x+1）（x-1）

（3）2y²+y–1=（y+1）（2y-1）

见图2

这里一定要注意，双十字乘法（1）、（2祖田富坏）两步已经把相关系数都确定下来了，（3）步是验算，通过验算了，因式分解就做好了；没有通过验算则说明原式无法用双十字乘法来因式分解。OK