在三角形ABC中,AB等于AC?
的有关信息介绍如下:证明等腰三角形ABC(AB=AC)的底角相等(B=角C)。
证:三角形ABC和三角形ACB中,
AB=AC
角BAC=角CAB
AC=AB
根据边角边定理,所以三角形ABC全等于ACB
所以角B=角C
证毕。
有点像耍流氓,但实际上证明非常严谨的。
《几何原本》中,这个证明题用了很复杂的方法,被称为“驴桥”,因为太复杂,成为了很多人读几何原本的最后一篇。(很多人因为太难放弃了继续看下去)
如果觉得证明太耍流氓,不妨复制一个三角形OMN全等于三角形ACB。然后证明OMN全等于ABC即可。