如何求lnx的原函数

如何求lnx的原函数

∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

求lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。

∫lnxdx

=360问答xlnx-∫xdlnx

要格周=xlnx-x+C

=(lnx-1)x+C

扩展资料：

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'

得：u'v=(uv)'-uv'

两边积分得：∫u'vdx=∫(uv)'dx-∫uv'dx

即：∫u'vdx=uv-∫uv'd,这就是分部积分公式

也可简写为：∫vdu山马本买临李=uv-∫udv

常用积分公条席式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^ud粮合械浓磁x=(x^(u+1连怕被团各吗格盟倒连推))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+船c

6）∫sinxdx=-co已会宗贵倒钢施停sx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x获众资马^2)dx=arcsinx+c