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三角形重心的向量表示怎么推？

Simone 发布于 2023-12-08 15:14:15 622 阅读

三角形重心的向量表示怎么推？

的有关信息介绍如下：

三角形重心的向量表示怎么推？

作图，三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F，作出重心为G

连接GAGBGC

因为重心各边为中线的交点，

所以可以得到，向量GB＋向量GC=2向量GE

向量GA＋GB＋G360问答C＝向量GA＋2向量GE

向量GE与向量GA的方向相反，且GA的模＝2倍的GE的模

（还记得关于重心的推论吧，AG：GE=2：1，这是长度关系，对于任意三角形都是成立的，记住有用处）

向量GA＋GB＋GC＝向量GA＋2向量GE＝0向量