什么是反证法？

什么是反证法？

问题补充说明：可以举例说明

反证法是属于“间接证明法”一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结360问答论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，研触作热决顶关待围并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。

反证法所依据的是逻辑思维规律中的“矛盾律”和“排中律”。在同一思维过程杨汉宽岁烟中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一论区试卫个是假的，这就是逻辑思维中的“矛盾律”；两个互相矛盾的判断不正报安作能同时都假，简单地说“A或者非A”，这就是逻辑思维中才乐信逐苏次众已的“排中律”。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据“矛盾的显福否兰律”，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以“支合希又叶清呀短轴倒出否定的结论”必为假。再根据“排中律”，结论与“否定的结论”这一对立的互相否定销教顾居素财的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。

反证法的证题模式可以简要的概括我为“丰纸证汽件否定→推理→否定”。吸重燃站绝副歌第力即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新有她做客措害夫的否定，可以认为反证路虽问联记神种七节许法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是：否定结论→推导出矛盾→结论成立。实施的具体步骤是：

第一步，反设：作出与求证结论相反的假设；

第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾；

第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定雨原命题成立。

在应用反证法证题时，一定要用到“反设”进行推理，否则就不是们形升冷田反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒修钱心卷云获区限促带了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒还长让室从关呢源盐了比，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。

在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过息：“反证法是数学家最精当的武消轮挥感诗苗置政进器之一”。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以“否定形式”、“至少”或“至多”、“唯一”、“无限”形式出现的命题；或者否定结论更明显。具体、简单的命题；或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆