九年级数学,某农场要建一个长方形养鸡场。。。。。
的有关信息介绍如下:(1)设两邻边为a、b,则a+b=30,即b=30-a
∴S=ab=30a-a²=-(a-15)²+225≤225
∴达不到300
(2)由(1)知最大面积为225,此时a=b=15
设长x时,面积为200
(30-x)x=200 x²-30x+200=0 x1=10 x2=20
长为10到20时,面积能到200.
正方形时,面积最大 30/2=15 15x15=225
另外两边正好是这个养鸡场周长的一半,即长与宽之和
a+b=30
面积S=a*b
ab=200
可知根据韦达定理,根与系数关系,a b可视为一元二次方程的两个根
即x^2-30x+200=0
判别式为正。。。而且很容易就可用因式分解得到两个正根 10与20 这是符合题意的。
第一问 存在!
第二问 利用不等式
a+b=30
S=a*b<=(a+b)^2/4 当仅当a=b时
Smax=15^2=225
这时是个正方形。。但正方形是长方形的一个特例。。从集合讲就是说正方形包含于长方形
(1)、鸡场面积能得到200平方米。设鸡场长为x米,则宽为(30-x)米,所以(30-x)x=200
解这个方程得:x1=20米,x2=10米(舍去),所以宽为(30—x)=30—20=10米
(2)因为同长相等的四边形,正方形面积最大,所以鸡场能够达到的最大面积=15×15=225平方米