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如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,连接CD、EF。试说明CD与EF的大小关系。

如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,连接CD、EF。试说明CD与EF的大小关系。

的有关信息介绍如下:

如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,连接CD、EF。试说明CD与EF的大小关系。

解:

∵E来自、F分别是AC、BC的中点

∴EF是△ABC的中位线

∴EF=AB/2

∵∠ACB=90°,D是AB的中点

∴CD=AD=BD=AB/2(直角三角形中线特性)

∴EF=CD