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泊松分布的期望和方差公式及详细证明过程

泊松分布的期望和方差公式及详细证明过程

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:如题,望知道的朋友可以详细指导一下...谢谢!

如果X~P(a)那么E(x)=D(x)=a

先证明E(x)=a,然后按定义展开E(x^2)=a^2+a

因为D(光美推议胡余绝周x)=E(x^2)-[E(x)]^2,得证。

泊松分布的期望和方差公式及详细证明过程

应用场景

在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某受内手次一河公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜哪远取坏还别下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率λ认妈没(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个来自事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。