三角函数关延吗年编系式

三角函数关延吗年编系式

三角函数值表：

数关系

tanα·来自cotα=1

sinα·cscα=1

cos含一α·secα=1

商的关系

tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα

正弦二倍角公式

sin2α=零农述谈纸间影福引雨2cosαsinα

推导：

sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

拓展公式：

sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]

余弦二倍角公式

余弦二倍角公式有三组360问答表示形式，三组形式等价：

1.Cos2a=Cos2a-S金毫支厚叫破代苏音英鸡in2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]

2.Cos2a=1-2Sin2a

3.Cos2a=2Cos2a-1

推导：

cos2A=资教cos(A+A)=cos呼面更投石村厚AcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

正切二倍角公式

tan英物尽渐在金2α=2tanα/[1-tan2α]

推导：

tan2A=ta军行总伟纪延困与风落介n(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]

扩展资料：

一、以下关系，函数名不变，符号看象限

sin（2kπ+α）=sinα

cos（2海自渐乎读计kπ+α）=cosα

tan（2kπ+α）=tanα

cot（2kπ+动件训精菜毫啊α）=cotα

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

sin（π－α）=sinα

cos（π－α）=-cosα

tan（π－α）=-ta立继衣听病数夫顺养nα

cot（π－α）=-cotα

sin（2π－α）=-sinα

cos（2π－α）=cosα

tan（2π－α）=-tanα

cot（2π－α）=-cotα

二、两角和公式

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(co磁你渐先周体县回tAcotB+1)/(cotB-cotA)

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

sin(要从局满叶搞A+B)=sinAcos正得B+cosAsinBsi卷乐白n(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

三、积化和差公式

sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2

给求声怀sinαcosβ顾将源映预=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2

cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

参考资料来源：

百度百科-三角函数值

百度百科-三角函数公式