您的位置首页百科知识

五边形面积计算公式,小学级?

五边形面积计算公式,小学级?

的有关信息介绍如下:

来自3种方法来求五边形的面积

方法1

通过边长和边心距求面积

五边形面积计算公式,小学级?

1、从边长和边心距入手。这个方法适用于求五个内角大小完全相等的正五边形面积。除了边长信息,你还需要已知五边形的“边心距”。边心距是五边形每条边到其外接圆的圆心的距离,从圆心到边作垂线,垂线与五边形的边形成的夹角正好是90º。不要混淆边心距和半径的概念,半径是从中心到五边形边角(顶点),而边心距则是中心到五边形的边中点的距离。如果你只知道边长和半径长,请跳至第二个方法。我们将使用边长为3个单360问答位长和边心距为2个单位长的五边形作为示例。

五边形面积计算公式,小学级?

2、将五边形分割成五个三角形。从外接圆圆心发容不派向五边形的边角(顶点)画五条直线,这样能将其分割成五个三角形。

五边形面积计算公式,小学级?

3、计算三角形的面积。响每个三角形都有一个底边,长度等于五边形的边长。三角形也有一个高,长度和五边形的边心距相等。(记住,三角形的高是从一个顶点向对边作垂线,形成一个直角)。计算三角形面积的公式是:面积S=½x底边长端往刑溶x高。在我们的示例中,三角形面积=½x3x2=3单位面积。

五边形面积计算公式,小学级?

4、用三角形面积乘以5,求出五边形面积。我们将五边形等分为五个三角形,每个三角形面积相等,五边形的面积就是三角形的面积乘以5。在我们的例子中,A(五边形面积)=5xA(三角形面积)=5x3=15单位面积。

方法2

通过边长求艺属她叫析轴知飞零屋基面积

五边形面积计算公式,小学级?

1、仅从边长入手。这个方胡才孙法适用于求五条边长完全相等的正五边形面积。在这一部分,我们粮左部待价祖油求银映再使用边长为7个单位长的五边形为例。

五边形面积计算公式,小学级?

2、将五边形分割成五个三角形。从外接圆圆心向五边形的五个边角(顶点)画线,这样就把五边矛花乐足目况例跳棉形分割为五个大小相等的三角形。

五边形面积计算公式,小学级?

3、将三角形分成两半。从五边形的中点向三角形底边作垂线,这条线和底右土边相交形成90º角,并将三角形分成两半,形成两个更小的三角形。

五边形面积计算公式,小学级?

4、标记小三角形的已知信息。我们已经知道了小三角形的一边和一个角:三角形的底边就是五边形边长的½。在本例中,小三角形的底边为½x7=3.5单位长。三角形的顶角等于大三角形顶角的一半,也就是36º[1]。(具体计算过程是:中心是360º,我们将其分为10个相换载蒸电础值扬降夜夜同的小三角形,也就是3境煤陈乱财袁民阻周60÷10=36。所以顶角为36º)。

五边形面积计算公式,小学级?

5、计算三角形的高。三角形的高就是从五边形中心向边作的垂线,形成一个直角。我们可以使用三角函数来求出践高的长度:[2]在直角三角形书终且育中,一个角的正切函数等于对边长除以临边长。36º角的对边是三角形的底(五边形边长的一半)。36º角的临边是三角形的高。tan(3清食讲布命分6º)=对边/临边在本例中,tan(36º)=3.5/高增病差区不娘清板全湖杀高xtan(36º)=3.5高=3.5/tan(36º)高=(约等于)4.8单位长。

五边形面积计算公式,小学级?

6、计算三角形的面积。三角形的面积等于½x底边长x高(却治走此快科见施A=½bh)。此时我们已知高和底边,代入公式即可求侵出三角形面积。在本例中,小三角形的面积=½bh=½(3.5)(4.8)=8.4单位面积。

五边形面积计算公式,小学级?

7、乘以数量求出五边形面积。一个小三角形的面积是五边形面积的1/10。所以,要求五边形面积,用小三角形面积乘以10即可。在本例中,五边形面积=8.4x10=84单位面积。

方法3

使用公式

五边形面积计算公式,小学级?

1、使用周长和边心距来计算面积。边心距是从五边形中心向边作垂线,垂线的长度就是边心距大小。宽统或局如果你已知这个长度,你可以使用下面这个简单的公式。正五边形的面积=“pa”/2,其中“p”=周长,“a”=边心距。[3]如果你不知道周长,可以通过边长来计算。计算公式是:p=5s,其中“s”是边长。

五边形面积计算公式,小学级?

2、使用边长来计算面积。如果你只知道边长,那么使用以下公式进行计算:[4]正五边形的面积=(5s2)/(4tan(36º)),其中“s”=边长。tan(36º)=√(5-2√5)[5]。如果你的计算器没有“tan”功能,可以使用面积公式:面积=(5s2)/(4√(5-2√5))。

3、选择只用半径来求面积的公式。如果你只知道半径,也可以求面积。使用以下公式:[6]正五边形的面积=(5/2)r2sin(72º),其中“r”是半径。

小提示

  不规则的五边形,即五条边不相等的五边形,其面积是比较难计算的。最好的计算方法将五边形分割成几个三角形,然后将它们的面积加起来。你还可以用规则的形状将五边形包围起来,然后通过减去多余部分的面积,就可以得到五边形的面积了。同时使用几何法和公式法,比较之后确定正确的答案。如果你将数据一次全带入公式进行计算,得到的结果可能会有一点不同(因为中间过程不需要求近似),但是它们应该很接近。例子里用的结果是近似值,是为了方便计算。如果你要计算给定边长的五边形的面积,那么不同的边长得到的面积也不同。公式法可以由几何方法推导出来,推导过程和文中描述的类似。你可以尝试推导一下。通过半径求五边形面积的方法是比较难推导的(小提示:你可能需要用到二倍角等式)。